В 1953 году защищает кандидатскую диссертацию на тему: «Нарушения взаимодействия двух сигнальных систем в формировании простых реакций при локальных поражениях головного мозга»;
С 1955 года работает в НИИ дефектологии старшим научным сотрудником;
В 1960 году организует лабораторию изучения и воспитания слепоглухих детей в НИИ дефектологии АПН СССР.
В 1963 году А. И. Мещеряков стал создателем специального учебного учреждения для слепоглухих детей в г. Загорске(ныне Сергиев-Посад).
В 1971 году защищает докторскую диссертацию на тему: «Слепоглухие дети (психическое развитие в процессе воспитания)»;
В 1974 году умирает от острой сердечной недостаточности.